Από την περίοδο που ήταν διευθυντής στο «Εθνος» οικοδομήθηκε η σχέση του με τον Αλέξη Τσίπρα. Πλέον η συνεργασία των δύο ανδρών είναι κάτι παραπάνω από στενή και η εμπιστοσύνη μεγάλη..Πέραν της ανάθεσης της ευθύνης του γραφείου Τύπου του ΣΥΡΙΖΑ, ο δημοσιογράφος Μπάμπης Παπαδάκης είναι αυτός που συνοδεύει τον πρόεδρο του ΣΥΡΙΖΑ στις επισκέψεις που κάνει σε κανάλια. Σύμφωνα με τα parapolitika ο Μπάμπης Παπαδάκης ήταν μαζί με τον πρώην πρωθυπουργό την προπερασμένη Πέμπτη, όταν πήγε στο Open για να παραχωρήσει συνέντευξη στην πρωινή εκπομπή του καναλιού.