Το όνομα του Σταύρου Παπασταύρου, στενού συνεργάτη του πρώην πρωθυπουργού Αντώνη συμβούλου βρίσκεται στα Διοικητικά Συμβούλια τριών εταιρειών του Παναμά σύμφωνα με τα όσα δημοσιοποίησε η Ένωση Ερευνητών Δημοσιογράφων (International Consortium of Investigative Journalists). Προκειται για τα Panama Papers, τη μαζικότερη διαρροή στοιχείων, που ρίχνει φως στον σκιώδη κόσμο των παράκτιων οικονομικών δραστηριοτήτων και των φορολογικών παραδείσων. Τα 11,5 εκατομμύρια αρχεία, που έρχονται στο φως, προέρχονται από τους φακέλους της παναμαϊκής δικηγορικής εταιρείας Mossack Fonseca, ειδικευμένης στις υπηρεσίες offshore και αφορούν την περίοδο 1977-2015.
Σχετικά με τον Παπασταύρου και σύμφωνα με τα έγγραφα, ο σύμβουλος του Σαμαρά..
από το 2005 έως το 2014 ήταν μέλος των συμβουλίων της Green Shamrock Foundation, της Diman Foundation, ενώ το 2006 έγινε αναπληρωτής πρόεδρος της Aisios Foundation.
ΣτηνAisios Foundation συμμετέχουν και οι Κωνσταντίνος Λαναράς και Σπύρος Μεταξάς.
«Λίγο μετά από τον ερχομό του Αντώνη Σαμαρά στην εξουσία, μετά τις εκλογές του Ιουνίου το 2012, ο Σταύρος Παπασταύρου, δικηγόρος με πολύχρονη παρουσία στη Νέα Δημοκρατία, τοποθετήθηκε από τον νέο πρωθυπουργό ως αναπληρωτής επικεφαλής για τις ευρωπαϊκές και διεθνείς υποθέσεις. Ενώ η δουλειά του αρχικά φαινόταν ασαφής, ο Παπασταύρου έγινε ο επικεφαλής διαπραγματευτής του Σαμαρά με την Ευρωπαϊκή Ένωση, το Διεθνές Νομισματικό Ταμείο και την Ευρωπαϊκή Κεντρική Τράπεζα» σημειώνεται στην ιστοσελίδα της International Consortium of Investigative Journalists.
"Αρχικά ο Σταύρος Παπασταύρου είπε ότι δεν θυμάται τις εταιρείες, αλλά αργότερα είπε ότι σύμφωνα με τα αρχεία του έχει υπηρετήσει ως μέλος των διοικητικών συμβουλίων της Green Shamrock Foundation, Diman και Aisios . Στην συνέχεια είπε ότι το έκανε για δύο οικογενειακούς φίλους με τους οποίους τον συνδέει μακρόχρονη φιλία και ότι δεν έλαβε καμία αποζημίωση. Είπε ότι «δεν είχε δικαιώματα ιδιοκτησίας σε αυτές τις εταιρείες" και έτσι δεν ήταν υποχρεωμένος να τα δηλώσει στις φορολογικές αρχές" σημειώνεται μεταξύ άλλων ως απάντηση του Σταύρου Παπασταύρου στην αναφορά του ονόματός του στα Panama Papers.
