Ο Γ. Δραγώνας γεννήθηκε στην Αθήνα το 1947, σπούδασε οικονομικά στην ΑΣΟΕΕ και νομικά στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Ταυτόχρονα με τα πρώτα του βήματα στη δικηγορία ασχολήθηκε με την οικογενειακή επιχείρηση, τα γνωστά πολυκαταστήματα Δραγώνα. To 1981 η οικογενειακή επιχείρηση που είχε ιδρυθεί το 1896 κλείνει και ο επιχειρηματίας στρέφεται στις εκδόσεις αλλά και στο real estate.Το 1994 ίδρυσε μαζί με τον Γιάννη Φιλιππάκη την εκδοτική ΔΑΦΝΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ενώ διετέλεσε και πρόεδρος της ΕΡΤ για λίγο διάστημα. Aπό το 2009 έως το 2011 διοργάνωσε την Art Athina και από το 2001 έως το 2010 εξέδιδε το περιοδικό
«Highlights».
Επίσης, ήταν μέλος του Δ.Σ. στο Θέατρο του Νότου του Γιάννη Χουβαρδά και από το 2007 έως το 2011 πρόεδρος του Εθνικού Κέντρου Θεάτρου και Χορού.
